O Movimento Uniformemente Variado (MUV) é caracterizado por uma aceleração constante. Assim, utilizamos as equações que descrevem esse tipo de movimento:
1. Equação da velocidade:
\(v = v_0 + at\)
2. Equação da posição:
\(S = S_0 + v_0t + \frac{1}{2} a t^2\)
3. Equação da velocidade sem tempo( Torricelli):
\(v^2 = v_0^2 + 2a\Delta S\)
Agora, vamos aos exercícios resolvidos!
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Exercício 1: Cálculo da Velocidade Final
Um carro parte do repouso e acelera uniformemente a \(2m/s²\) durante \(5 segundos\). Com isso, qual será sua velocidade ao final desse intervalo de tempo?
Resolução
Primeiramente, identificamos os dados fornecidos do enunciado:
\(v_0=0 m/s \)(pois partiu do repouso)
\(a=2m/s²\) \(t=5s\)A seguir, utilizamos a equação da velocidade:
\(v = v_0 + at\)
Substituindo os valores:
\(v = 0 + (2 \times 5)\)\(v = 10 , m/s \)
Resposta: Dessa forma, a velocidade final do carro será 10 m/s.
Exercício 2: Cálculo da Posição Final
Um ciclista se desloca com velocidade inicial de \(3m/s\) e acelera uniformemente a \(1m/s²\) por 4 segundos. Sabendo que ele partiu da posição \( 0m\), qual será sua posição final ?
Resolução
Novamente, identificamos os dados:
\(S_0=0m\)\(v_0=3m/s\)
\(a=1m/s²\)
\(t=4 s\)
Agora, aplicamos a equação da posição:
\(S = S_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2\)
Substituindo os valores:
\(S = 0 + (3 \times 4) + \frac{1}{2} (1 \times 4^2)\)\(S = 12 + \frac{1}{2} (16) \)
\(S = 12 + 8\)
\(S = 20 m \)
Resposta: Sendo assim, o ciclista estará na posição 20 m após 4 segundos.
Exercício 3: Cálculo da Distância Percorrida sem o Tempo
Um carro tem velocidade inicial de \(20m/s\) e, ao frear, sofre uma desaceleração de \(5 m/s²\) até parar. Dessa maneira, qual a distância percorrida pelo carro até parar?
Resolução
Como sempre, começamos identificando os valores fornecidos:
\(v_0=20 m/s\)\(v=0\) (pois o carro para)
\(a=-5 m/s²\) (sinal negativo, pois se trata de desaceleração)
Como não temos o tempo, utilizamos a equação de Torricelli:
\(v^2 = v_0^2 + 2a\Delta S\)
Agora, substituindo os valores:
\(0^2 = 20^2 + 2 (-5) \Delta S\)\(0 = 400 – 10 \Delta S\)
\(10 \Delta S = 400\)
\(\Delta S = 40 , m\)
Resposta: Portanto, o carro percorreu 40 m antes de parar.
Resumindo, esses exercícos mostram diferentes aplicações do Movimento Uniformemente Variado, ajudando a entender como calcular velocidade final, posição e deslocamento sem depender do tempo.